﻿//1143. 最长公共子序列
//给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
//一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：
//它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
//例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
//两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。


class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2)
    {
        int m = text1.size(), n = text2.size();
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
        for (int i = 0; i <= m; i++)
            dp[i][0] = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            dp[0][i] = 0;

        //dp[i][j] text1[i-1]与text2[j-1]的最长公共序列的
        //状态转移方程 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]->转移
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};